เฮนรี เบอร์นี (อังกฤษ: Henry Burney 27 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1792 — 4 มีนาคม ค.ศ. 1845) หรือหันแตร บารมี เป็นพ่อค้าและทูตชาวอังกฤษของบริษัทอินเดียตะวันออกของอังกฤษ บิดาชื่อ ริชาร์ด ทอมัส เบอร์นี (1768-1808) ครูใหญ่โรงเรียนสอนเด็กกำพร้าที่คิดเดอร์พอร์ มารดาชื่อ เจน เบอร์นี (1772-1842) เขาเป็นหลานชายของนักเขียน ฟรานซิส เบอร์นี (1752-1840) เมื่อวันที่ 30 มิถุนายน ค.ศ. 1818 สมรสกับเจเน็ต แบนเนอร์แมน (1799-1865) ที่โบสถ์เซนต์จอร์จ ในจอร์จทาวน์ ปีนัง มาลายา มีบุตรธิดาร่วมกัน 13 คน โดย 8 คนยังมีชีวิตอยู่เมื่อเขาเสียชีวิต เจเน็ตเป็นหลานสาวของจอห์น อเล็กซานเดอร์ แบนเนอร์แมน ผู้เป็นผู้ว่าราชการปีนังในมาลายา
เฮนรี เบอร์นีเสียชีวิตในทะเล ใน ค.ศ. 1845 และร่างของเขาถูกฝังในสุสานมิชชันบนถนนปาร์กในโกลกาตา
ค.ศ. 1807 เบอร์นีได้เข้าร่วมกับบริษัทอินเดียตะวันออก ค.ศ. 1818 ปีเดียวกับที่เขาสมรสกับเจเน็ต แบนเนอร์แมน เขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นร้อยโทและเสนาธิการกรมทหารราบพื้นเมืองเบงกอลที่ 20 รักษาการนายกเทศมนตรีเมืองปีนัง และเลขานุการฝ่ายทหารให้แก่ผู้ว่าราชการแบนเนอร์แมน ในภายหลัง เขาได้ทำงานเป็นเจ้าหน้าที่ของบริษัทอินเดียตะวันออก โดยเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับประเทศพม่าและสยาม ระหว่างสงครามพม่า-อังกฤษครั้งที่หนึ่ง (1823-26)
หลังจากเขาได้รับแต่งตั้งเป็นผู้แทนทูตการเมืองในสยามใน ค.ศ. 1825 เขาได้เข้าเฝ้าพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัวในปีต่อมา ซึ่งได้มีการทำสัญญาระหว่างทั้งสองประเทศในสนธิสัญญาเบอร์นี และข้อตกลงทางพาณิชย์ซึ่งกระตุ้นการพัฒนาการค้าระหว่างภูมิภาคสยามและทวีปยุโรป เขายังได้เข้าร่วมในการเจรจาพรมแดนสองฝ่ายระหว่างสยามและพม่าใต้การปกครองของอังกฤษ ทำให้มีเพียงพรมแดนบริเวณด่านเจดีย์สามองค์ในจังหวัดกาญจนบุรีเท่านั้นที่ยังคงป็นกรณีพิพาท
หลัง ค.ศ. 1829 เบอร์นีเป็นทูตชาวอังกฤษในราชสำนักของพระเจ้าจักกายแมงในอังวะ ที่ซึ่งเขาประสบความสำเร็จในการเจรจาคืนหุบเขากาบอจากมณีปุระให้แก่พม่า
